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四色問題
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| 商品カテゴリ: | 物理学,化学,数学,地学,科学,学習,知識
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| セールスランク: | 67937 位
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機械とは，人間とは，という現代の問題に迫る良書
数学の命題を巡る人間ドラマが面白いのは，本書の訳者で，アハ体験でおなじみの茂木健一郎が的確に指摘するように，「世間の慌ただしい動きとは離れた精神の砦で行われる数学者の営みには，まるで観葉植物の成長をみているような癒しの効果」があるからである。
他方で，この「四色問題」の証明に至る物語には，「現代社会における人間の本質に対する鋭い批評性が潜んでいる」のである。
近時話題を集めている「生物と無生物のあいだ」（福岡伸一，講談社現代新書）によれば，生命とは，「動的平衡にある流れ」であって，生命の内部には「常に不可逆的な時間の流れ」が存在するという。
また，外山滋比古は「人間が，真に人間らしくあるためには，機械の手の出ない，あるいは，出しにくいことができるようでなくてはならない。創造性こそ，そのもっとも大きなものである」と述べる。
機械の「能力」の発達は，際限がないようにみえる。機械は，人間の活動の一部を，まさに「機械任せ」にするために編み出され，発展の一途をたどる。
もはや人間には不可能なことが，機械の力をもってすれば可能であることは数限りなく存在し，人間生活が機械なしでは考えられなくなっている。
そうすると，人間と機械との棲み分けに関する議論が，必然的にわき起こってくる。
この「四色問題」は，単に数学の命題が証明された，という現象をとらえているものではない。
むしろ，数学という人間の知的営為にとっての「最後の砦」までが，コンピュータに侵略されつつあることの一つの証，とでも言うべきなのかもしれない。
そういう意味で，長きにわたって解決されずにいたという点でしばしば同列に論じられる，「フェルマーの定理」や「ポアンカレ予想」とは，一線を画する問題が提起されるわけである。
「四色問題」が，単に地図の塗り分けを効率的に塗り分ける問題ではない，ということの意味の一端が，いや，本質は，そこにあるのだ。
四色問題
近代に説かれた数学の未解決問題の解決に関連する成果として、ヨシオ シマモトという人が、シマモトの馬蹄形という問題を提起し、Ｄ可約性を課題とする環の大きさが１４の配置に関する課題があったということを知りました。
また、コンピュータを使って証明されたことが、検証の妥当性に疑問や懐疑を投げかけられたということを、この本で初めて知りました。
「コンピュータは疲れを知らない」反面、電磁的な不具合があった際に、検出可能であることが証明されていない場合があるかもしれません。
いずれにしても、四色問題という数学的にしか価値がないような問題を、一部の数学者による批評では美しい数学的手法ではない方法で解決されたということが、数学のおもしろさと、コンピュータのおもしろさを知るきっかけになるかもしれない。
本当の訳者名を出すべき
本の中で本人が言明しているように、茂木健一郎氏は訳者ではないでしょう。訳者は別の人です。それを「茂木健一郎訳」と記すのは、翻訳業界の慣習なのかもしれませんが、おかしいです。なお、原著者の R. Wilson はグラフ理論の良い本を書いている人で、この本自体に文句は無いです。邦訳の出版社か「訳者」のどちらかに文句があるだけです。
「四色問題」から「四色定理」に至るドラマ
「四色問題」と言えば、数学に関心のある人ならば誰でも知っていると思う。
地図の隣り合うエリアを別々の色で塗り分けるためには、最低四色必要であるという問題だ。
そしてこの問題はすでに解決済みである。コンピューターの利用によって。
厳密な証明の要求される数学において、証明の過程に検証困難なコンピューターが利用されたことは
大きな波紋を呼んだ。四色問題の証明は、証明の概念を変えたとして１９７６年に新聞でも大きく
取り上げられたのである。
四色問題自体が有名であり、これまで紙と鉛筆でエレガントな証明は誰にもできなかったため、
初めて証明にコンピューターが利用されたことはよりセンセーショナルな事態となったのだ。
ただし、本書ではコンピューターの話題は問題解決の最終局面で登場するだけである。
本書の構成は問題発生の歴史的経緯に始まり、多くの数学者の様々なアプローチが描かれ、最終的な
証明へ近づいていくというものであり、この手の本の王道は外していない。
特に「数学史上、最も有名な間違った証明」のくだりは非常に面白かった。
この間違った証明方法はじっくり読めば理解できるのだが、非常にうまい方法でどこが間違っているのかは
まず分からない。だから、間違いの理由の説明が早く読みたくてたまらない気持ちにさせられるのだ。
四色で地図が塗り分けられるという結果よりも、本書ではコンピューターと証明の関係、証明の先取権争いなど、
その結論に至るまでのドラマを堪能して欲しい。
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